Петр Зленко родился на Волыни в 1891 году. Его отец был учителем русского языка, и семья часто переезжала из одного городка в другой.
В 1909 году Петр Зленко окончил Ананьевскую школу-гимназию в Одесской губернии и поступил на физико-математический факультет Новороссийского университета в Одессе, затем продолжил учебу в Киеве, но окончить учебу не успел, поскольку началась война и он был мобилизован.
После окончания годичного подготовительного курса в Сергиевском артиллерийском училище в Одессе Зленко поступил младшим офицером в царскую армию. После прихода к власти большевиков в 1917 году он вступил в армию Украинской Народной Республики, где служил на протяжении всей Гражданской войны.
После прихода большевиков к власти на Украине Петр Зленко бежал в Польшу, в Брест-над-Бугом, где устроился преподавать математику в частной школе-гимназии. В это время полностью проявился интерес Петра Зленко к книгам и библиотечному делу, который лишь усилился после его отъезда в Чехословакию, где, помимо педагогического института им. Драгоманова, он окончил Государственную библиотечную школу в Праге.
Петр Зленко женился в Праге и в 1937 году получил чехословацкое гражданство. Сначала он работал администратором библиотеки в Драгомановском институте, в 1935–1945 годах работал в Славянской библиотеке Министерства иностранных дел. Кроме того, он активно публиковался в украинских журналах в изгнании, участвовал в создании многих важных украинских публикаций, политических и научных сборников, а также публиковался в чешских и словацких профессиональных библиотечных периодических изданиях.
Петра Зленко арестовали в Праге 6 июля 1945 года сотрудники советской военной контрразведки СМЕРШ. Его доставили в Киев, где они находился под следствием в течение нескольких месяцев. 3 декабря 1945 года военный трибунал в Киеве приговорил Петра Зленко к 10 годам исправительно-трудовых лагерей за антисоветскую деятельность. Редкий случай, но ему была предоставлена возможность подать апелляцию, которую, тем не мерее, военный трибунал отклонил 18 января 1946 года.
Петра Зленко отправили в Озерлаг в верховьях Енисея, где он скончался от истощения 1 октября 1954 года, за несколько месяцев до истечения срока наказания.
Его жена Мария так и не узнала о судьбе мужа.
Текст взят с сайта проекта "https://www.poslednyadres.ru/c..." target="_blank">Чехословаки в Гулаге
Церемония установки таблички «Последнего адреса»: фото
